Buna seara!
Am si eu o problema legate de izomorfismul a doua grupuri, speram ca ma puteti ajuta. Este vorba sa stabilesc daca grupurile (R,+) si (C,+) sunt izomorfe sau nu.
Ma puteti ajuta? Multumesc.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna seara!
Am si eu o problema legate de izomorfismul a doua grupuri, speram ca ma puteti ajuta. Este vorba sa stabilesc daca grupurile (R,+) si (C,+) sunt izomorfe sau nu.
Ma puteti ajuta? Multumesc.
Prin notiunea de izomorfism intre doua grupuri ; M,o) si (G,*) se intelege ca exista o functe bijectiva; f :R-> R prin care cele doua grupuri sunt in coresondenta intre ele prin relatia ; f : (Mo) -> G(*) sau; f(xoy)=f(x)*f(y) pentru orice x si y din M sau prin functii tabelare. Relatia f(x)-…., trebue s-o gasesti tu (ex; Fie grupul (Z3,+) si (U3,”.”) ,unde U3={1 , -1/2+i.(sqrt(3))/2 , -1/2-i(sqrt(3))/2} Putem gasi tabele care sa exprime proprietatile unei functii
( Z3,+) + l 0 l 1 l 2 l
o l 0 l 1 l 2 l
1 l 1 l 2 l 0 l
2 l 2 l 0 l 1 l
(U3,”.”) . l x1 l x2 l x3 l
x1l x1 l x2 l x3 l
x2l x2 l x3 l x1 l
x3l x3 l x1 l x2 l , unde x1=1 , x2=-1/2+i(sqrt (3))/2 , x3=-1/2-i(sqrt(3))/2 functia tabel este;
x l 0 l 1 l 2 l f(x) ;(Z3,+)->(U3,”.”). fie x=1 si y=2
…………………………….. f(x+y)=f(1+2)=f(0)=f(x).f(y)=x2.x3==x1=f(0)
f(x) l x1 l x2 l x3 l
Functia tabel este bijectiva si este si corespondenta de izomorfism intre cele doua grupuri.
Cele doua tabele de sus te ajuta sa verifici conditia de izomorfism Intrebari?