Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. sa se arate ca :
a) numerele a patrat, b patrat, c patrat sunt in progresie aritmetica, atunci si 1/b+c , 1/c+a , 1/a+b
b) numerele a patrat + 2cb, b patrat + 2ac ; c patrat + 2ab sunt in progresie aritmetica, atunci si numerele 1/b-c , 1/c-a , 1/ a-b sunt in progresie aritmetica.
a)
Impunem ca a^2, b^2,c^2 sunt intr-o progresie aritmetica<=>b^2=(a^2+c^2)/2=> 2b^2=a^2+c^2
Demonstram ca 1/(a+c)=[1/(a+b)+1/(b+c)]/2
2/(a+c)=(a+2b+c)/(a+b)(b+c)
aplici produsul mezilor = produsul extremilor si obtii:
2b^2=a^2+c^2, care e exact prima relatie, adevarata din ipoteza.