Perpediculara dusa din virful uni paralelogram pe o diagonala o imparte in segmente de 5 cm si 9 cm. Diferenta lungimea laturilor este de 2 cm. Aflati perimetrul paralelogramului si lungimile diagonalelor.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Perpediculara dusa din virful uni paralelogram pe o diagonala o imparte in segmente de 5 cm si 9 cm. Diferenta lungimea laturilor este de 2 cm. Aflati perimetrul paralelogramului si lungimile diagonalelor.
Fie ABCD-paralelogram
AB=L, AD=l
BH=9m , DH=5m
L-l=2m
AH_l_BD
_______________
In TR drept. ABH avem conf. Pitagora
AB^2=BH^2+AH^2 (1
Analog in tr AHD
AD^2=AD^2+AH^2 (2
Se fac inlocuirile si se scade rel (2 din rel (1. Se obtine
L^2-l^2=81-25=56m <=>
(L+l)*(L-l)=56 <=>
2*(L+l)=56
Deci perimetrul este 2L+2l=56m (3
Dar l=L+2 conf enuntului,Faci substitutia in rel (3 si obtii
2L+2(L+2)=56 => L=15 m, l=13m
pct 2)
Se observa ca
BD=AD-AB vectorial cu sageata deasupra .Aplici teorema cosinusului pt detrr,inarea cosinusul Unghiului AB, si AD
BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos& Faci inlocuirile si determini cos &
cos &=(294_196)/690~0,14
Determini diaggonala lunga AC
AC=AB+BC (vectorial)
AC^2=AC^2+AD^2+2AB*AD*COS &… Faci inlocuirile si continui tu