1. Capatul unui cilindru, de raza r=1 cm, si lungimea l = 25 cm, este inchis cu un dop de cauciuc. Celalat capat este inchis cu piston. Cand pistonul este impins in interiorul tubului pe o distanta d=8cm, dopul sare. Considerand temperatura constanta, sa se afle forta de frecare dintre dop si perete in momentul in care sare dopul. Presiunea atmosferica este p0=10^5 N/m^2 , grosimea dopului si a pistonului se neglijeaza.
2. Un tub vertical de sticla de lungime l=30 cm, este cufundat in mercur astfel incat lungimea partii cufundate este 1/3. Apoi, capatul superior al tubului se acopera cu degetul si tubul este scos din mercur. O parte din mercur va curge. Sa se afle lungimea x a coloanei de mercur ce ramane in tub. Presiunea atmosferica este p0=10^5 N/m^2 , iar densitatea este r=13.6*10^3 kg/m^3
Avand in vedere ca temperatura este constanta , avem deaface cu o transformare izoterma. Ec caracteristica acestei transformari este ; Po.Vo=P1.V1 sau ;Po.Vo= 10^5.(pi)(1.10^(-4)).25.10^(-2)=P1.V1=P1.(pi).(1.10^(-4)).(25-8).10^(-2)->P1=1,47.0^5(N/m^2) Forta ce apasa pe dop , din interiorul cilindrului este (pi).(10^(-4)).P1=46,2(N). Forta ce apasa din exteriorul cilindrului este Po.(pi).(10^(-4)=31,4(N).Fie F forta de frecare dintre dop si cilindruEc de echilibru a fortelor va fi ; 31,4+F=46,2->F=14,8(N)
2) Vom considera tot transformare izoterma .Inainte de a scote tubul di mercur ,il astupm , la capatul de sus , cu degetul . In acest, moment in tub se afla are la Po=10^5(N/m^2) si volum Vo=S.(2/3).l=S.20.10^-2, unde S este aria sectiunii tubului in m^2.Scotand tubul din mercur , volumul din interioru cilindrului creste ie ca in tub a ramas x(cm)coloana de Hg. .In acest caz V1=S.(30-x).10^(-2) si presiunea in tub va fi P1.v1=Po.Vo->p1=Po.Vo/V1=
20/(30-x).10^5.Asupra coloanei X de Hg vor actiona fortele; Din interiorul tubului, in sensul de a scoate din tub si mercuru ramas,actioneaza forta P1.S .Din exteriorul tubului va actiona forta ; Po.S care va actiona insensul introducerii in tub a coloanei de HG.Mai ctioneaza si greutatea coloani de Hg ,in sensul de scoatere din tub a mercurului.In acest caz ec. de echilibru a fortelor ce actioneaza coloana de Hg va fi; P1.S+S.x.10^(-2).σ.g=Po.S sau;
(20/(30-x)).10^5+x10^(-2).13,6.10^3.9,81=10^5 sau; x^2-105x+750=0; x=7,7cm
Solutia posibila va fi