Home/ Intrebari/Q 83971
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Schipor
Pe: 2013-11-08T10:03:50+02:00 In: In:

Cum aflu radacinile daca m>1 ?

Salut… cum pot afla radacinile daca stiu ca m>1?

    \[ mx^2 + (m^2 + 1)x + m = 0 \]

Similare

4 raspunsuri

  1. bedrix
    expert (VI)

    Delta=(m^2+1)^2 – 4m^2 = (m^2 – 1)^2
    SQRT(DELTA)=|m^2 – 1| = m^2 – 1 , deoarece m>1
    X1=(-( m^2 + 1) + (m^2 – 1))/2m = -1/m
    X2=(-( m^2 + 1) – (m^2 – 1))/2m = -m

  2. Schipor

    Mersi … de ajutor

  4. aurel5
    maestru (V)

    Schipor wrote: Salut… cum pot afla radacinile daca stiu ca m>1?

        \[ mx^2 + (m^2 + 1)x + m = 0 \]

    \it{\bl Avem ecuatia mx^2+(m^2+1)x+m = 0 .\\\;\\Pentru a avea o ecuatie de gradul 2, este necesara conditia m\not{=}0 .\\\;\\Calculam discriminantul ecuatiei:\\\;\\\Delta = b^2-4ac \Longrightarrow \Delta = (m^2+1)^2-4\cdot m\cdot m \\\;\\Dupa efectuarea calculelor, obtinem \Delta = (m^2-1)^2 \geq 0 \forall m\in \mathbb{R}\\\;\\Deoarece m>1, din enuntul problemei, rezulta \Delta > 0 \forall m >1.\\\;\\Deci, ecuatia data admite 2 solutii reale diferite, \forall m>1.\\\;\\Vom transforma ecuatia, dupa cum urmeaza:\\\;\\ mx^2+(m^2+1)x+m = 0 \Longleftrightarrow mx^2+m^2x+x+m = 0 \Longleftrightarrow mx(x+m)+(x+m)=0 \Longleftrightarrow (x+m)(mx+1) = 0 \Longleftrightarrow \\\;\\\Longleftrightarrow \{x+m = 0 \Longrightarrow x= -m\\\;\\mx+1 = 0 \Longrightarrow x = -\frac{1}{m}}

  5. bedrix
    expert (VI)

    Trebuie pornit de la datele din enunt.
    m>1 rezulta ca ecuatia din enunt ESTE ecuatie de gradul 2.
    Evident (m^2 – 1)^2 > 0 pentru orice m>1
    Nota : postul de mai sus este redundant , pe un subiect deja tratat , fara sa aduca ceva nou.
    Recomand sa nu se mai polueze topicele si sa se respecte regulamentul.

Raspunde

Raspunde