1.In paralelogramul ABCD avem m (A)=120 grade, AD perpendicular pe AC , AD = 5 cm , iar punctele M si N sunt mijloacele laturilor AB si CD.a) Calculati perimetrul paralelogramului. b)Demonstrati ca MBCN este romb si apoi calculati perimetrul lui.
2.In exteriorul patratului ABCD se construieste triunghiul ABM echilateral.Unim DM si MC. Demonstrati ca daca DP perpendicular pe MC , P apartine MC , atunci MD = 2 DP .
Multumesc :*
1.
a) triunghiul ACD este dreptunghic c-un unghi de 60 (D).
In triunghiurile dreptunghice cateta opusa unghiului de … este …….. din ipotenuza (DC) deci DC o sa fie ….
Perimetrul este suma tuturor laturilor….. te descurci.
b) O sa-ti iasa MBCN un patrulater cu toate laturile egale de ….., asadar este un romb. Perimetrul lui este …..
Succes.
2.
– O sa-ti iasa triunghiurile AMD si BMC congruente, isoscele. De-aici o sa deduci ca triunghiul MDC este …..
– In triunghiul AMD afli valoarea unghiului M, care va fi egala cu cea a lui D. (similar si-n celalat triunghi, BMC).
– Stiind acele valori poti sa afli valorile unghiurilor D si C din tr. MDC. Pe urma il afli pe M.
– Tr. MPD o sa fie dreptunghic (ipoteza) c-un unghi de … (M). Aplici si-aici ceea ce ti-am scris mai sus, la 1, in triunghiurile dreptunghice cateta opusa unghiului de….. bla, bla… si ai rezolvat problema.
Succes.