Sa se arate ca sirul cu termenul general 
nu are limita.
(n este numar natural,nu vreun radian sau ceva de forma 
)
multumesc!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se arate ca sirul cu termenul general nu are limita.
(n este numar natural,nu vreun radian sau ceva de forma )
multumesc!
Incerc o demonstraţie bazată pe următoarele afirmaţii, cu care sper să fii de acord:
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} \forall x \in \left( {\frac{\pi }{6};\frac{{7\pi }}{6}} \right)] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop..
Amintesc ce înseamnă că un număr l este limita unui şir şi ce înseamnă că l nu este limita unui şir.
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[ \begin{array}{l} l\;este\;\lim ita\;sirului\;\left( {x_n } \right) \Leftrightarrow \forall \varepsilon > 0\;\exists n_1 \in N^ * \;a.i.\;\forall n \ge n_1 ] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.Să observăm că fiecare din intervalele menţionate la început are lungimea 2pi/3>2 şi în interiorul oricărui interval de lungime>2
se află măcar un număr natural.
Fie l>=0 si n1, număr natural arbitrar; iau eps.=1/2, k E N a.î. 2kpi+7pi/6 >n1; pentru n E (2kpi+7pi/6; 2kpi+11pi/6) sunt asigurat
că n>n1 şi că sinn<-1/2; atunci |sinn-l|=l-sinn>l+1/2>1/2=eps. ceeace arată că niciun l>=0 nu poate fi limita şirului.
Pentru l<0, voi ajunge să aleg n în (2kpi+pi/6; 2kpi+5pi/6) cu care pot să scriu |sinn-l|=sinn-l>1/2-l>1/2=eps. deci şirul
nu poate avea limită reală negativă.
Cum şirul este mărginit, nu poate avea nici limită infinită, ceeace încheie această demonstraţie.
Se putea folosi şi criteriul lui Cauchy, luând m şi n cu sinm>1/2 şi sinn<-1/2.
Cu bine, ghioknt.