Home/ Intrebari/Q 83566
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

MihaiROTM
Pe: 2013-10-23T14:38:44+03:00 In: In:

Problema logaritmi

Sa se arate ca expresia urmatoare nu depinde de x:

E = logaritm din baza 7 din x la a doua supra logaritm din baza 8 din x la a doua…?

Similare

7 raspunsuri

  1. PallMall

        \[ E = \frac{{\log _7 x^2 }}{{\log _8 x^2 }} = \frac{{\log _7 x}}{{\log _8 x}} = \frac{{\frac{1}{{\log _x 7}}}}{{\frac{1}{{\log _x 8}}}} = \frac{{\log _x 8}}{{\log _x 7}} = \log _7 8 \]

  2. MihaiROTM

    La lectia asta am lipsit, ai putea sa-mi explici te rog?

  4. PallMall

    spune-mi ce nu intelegi ca sa stiu de unde sa incep

  5. MihaiROTM

    Cum de ai scapat de x la a doua si cand este logaritm din baza x din 8 supra logaritm din baza x din 7 cum ti-a dat logaritm din baza 7 din 8

  6. PallMall

    deci este proprietate

        \[ \log _a x^b = b\log _a x \]

    si apoi am simplificat direct ..si la aia cu schimbatul bazei am facut asa (alta formula de schimbare a bazei):

        \[ \begin{array}{l} \log _a b = \frac{{\log _c b}}{{\log _c a}} \\ \to \log _a b = \frac{{\log _b b}}{{\log _b a}} = \frac{1}{{\log _b a}} \\ \end{array} \]

    si apoi la sfarsit daca observi ..la ultima fractie este aceeasi baza(x) ..si atunci pot sa scriu ca un singru logaritm

        \[ \log _7 8 = \frac{{\log _x 8}}{{\log _x 7}} \]

    sa-mi spui daca ai inteles

  8. MihaiROTM

    Mersi mult, am inteles!

  9. MihaiROTM

    Uite mai am o problema,pe mine ma incurca radicalul ala:

    E = logaritm din baza 2 din x + logaritm din baza 2 din radical din x supra logaritm din baza 3 din x + logaritm din baza 3 din radical din x.

    Am rezolvat !

Raspunde

Raspunde