Home/ Intrebari/Q 83565
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

classius
Pe: 2013-10-23T14:29:20+03:00 In: In:

Recurenta

Avand recurenta:

a_{n+3}=a_{n+2}+4a_{n+1}-4a_n
si
a_1=3,\ a_2=1,\ a_3=9

Sa se calculeze termenul general, sa se studieze convergenta si daca e posibil sa se calculeze limita.

Multumesc!

Si daca e cineva care are vreun link catre un articol/video care trateaza recurentele de grad superior, as fi foarte recunoscator daca l-ar lasa aici.

Similare

2 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    S-ar putea să te ajute documentul PDF de la adresa de mai jos, capitolul 10, de la pagina 13:

    Green eyes.

  2. red12dog34
    veteran (III)

    Relatia se mai scrie a_{n+3}-a_{n+2}-4a_{n+1}+4a_n=0
    Se ia sirul sub forma a_n=ax_1^n+bx_2^n+cx_3^n unde x_1, \ x_2, \ x_3 sunt radacinile ecuatiei caracteristice asociate relatiei de recurenta: x^3-x^2-4x+4=0
    Radacinile sunt x_1=-2, \ x_2=2, \ x_3=1.
    Deci a_n=a\left(-2\right)^n+b\cdot 2^n+c, \ \forall n \geq 1
    Constantele a, b, c se obtin aplicand formula pentru termenii cunoscuti a_1, a_2, a_3

Raspunde

Raspunde