Deci exercitiul suna cam asa;
Sa se calculeze limita (n->oo)
lim ( 1/(1*3)+1/(3*5)+…+1/[(2n-1)*(2n+1)] )
Am gasit o formula pentru termenul general si anume 1/[(2n-1)*(2n+1)] = 1/2(1/2n-1 – 1/2n+1 ) si de aici nu stiu sa mai continui, va rog ajutati-ma, ce anume ar trebui sa mai fac?
Multumesc frumos!
S=(1/2)[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……..+((1/(2n-3) – 1/(2n-1))+(1/(2n-1)-(1/(2n+1))]=(1/2)(1/1-1/(2n+1))=n/(2n+1) am desfasurat termenii sumei conf. relatiei gasite de tine si am redus termenii asemenea si de semn contrar