Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna ziua. Am o problema de clasa a 8-a la care m-am impotmolit…
Fie E,F si G mij laturilor AB,CD si AD ale paralelogramului ABCD.H intersectia dreptelor CE si BG iar M intersectia AF si BG. Paralela dupa pri9n B la DH intersecteaza dreapta CE in N. Aratati ca AB si MN sunt paralele.
Multumesc anticipat!
a rog sa faceti un desen conf. problemei.Prelungiti pe BG pana intersecteaza in Q ,pe CD. Intriunghil BQC,GD este linie mijlocie deci; QD=DC siQG=GB Tinand seama de datele problemei Af//=CE si in triunghiul CHQ, MF//HC si putem sa scriem raportul ;QF/QC=QM/QH=MF/CH=3/4, de unde MH=QH/4.
In triunghiul AMB, EH este linie mijlocie de unde MH=HBsi HE=MA/2In triunghiul QBI (I este intersectia lui BN ci CD), HB=MH=QM/3=QH/4..Cum HD//BI rezulta ca DI=QD/4=DC/4 dar FC=CD/2 iar IF=CD/4.Fie j intersectialuiHD cu AF si K intersectia lui BI cu AF.In triunghiul DFJ, IK este linie mijlocie (DI=IF=DC/4 ), deci FK=KJ. Dintriunghiul ADF intersectat cu BG ,conf. lui Menelaus; AM/MF.FQ/QD.DG/GA=1 sau AM/MF.3/2.1/1=1 sau AM/MF=2/3. Din asemanarea triunghiurilor IFKsiABK ezulta c FK/AK=IF/AB=1/4 (IF=CD/4).Deoarece AM/MF=2/3 si FK/AK=1/4rezulta ca ;
FK=MF/3=KJ=JM=AM/2=HE=HN (KJHNete paraleLOGRAM_AF//CE si BI//DH
In final am demonstrat ca BH=HM si HE=HN DECI MNBE ESTE PARALELOGRAM SI MN//=BE