suma a trei numere este138.impartind eceste numerela 5,la6 si la 7 obtinem aceleasi caturi si aceleasi resturi. determinati nr.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
suma a trei numere este138.impartind eceste numerela 5,la6 si la 7 obtinem aceleasi caturi si aceleasi resturi. determinati nr.
Fie x,y si z cele 3 numere cautate , astfel incat :
x+y+z=138
x=5c+r , r<5
y=6c+r
z=7c+r
5c + r + 6c + r + 7c + r = 138 echivalent cu 18c + 3r = 138 | : 3 rezulta 6c+r = 46 dar 0 <= r < 5 rezulta 6c+0 <= 6c+r < 6c+5 rezulta 6c <= 46 < 6c+5 adica 0 <= 46-6c < 5 rezulta c=7 rezulta r = 46 – 6*c=…
Salut,
Din enunţ avem că:
x+y+z=138
x=5c+r => x-r=5c, unde 0<=r<5, r şi c sunt numere întregi;
y=6c+r => y-r=6c, unde 0<=r<6, r şi c sunt numere întregi;
z=7c+r => z-r=7c, unde 0<=r<7, r şi c sunt numere întregi;
Din cele de mai sus am avea că r<5.
Deci
Pentru r = 0 => c = 46/6 care NU este număr întreg, deci r = 0 NU este soluţie;
Pentru r = 1 => c = 45/6 care NU este număr întreg, deci r = 1 NU este soluţie;
Pentru r = 2 => c = 44/6 care NU este număr întreg, deci r = 2 NU este soluţie;
Pentru r = 3 => c = 43/6 care NU este număr întreg, deci r = 3 NU este soluţie;
Pentru r = 4 => c = 42/6=7 care este număr întreg, deci r = 4 este soluţie;
c = 7 şi r = 4, deci x = 39, y = 46 şi z = 53.
Green eyes.