Sa se determine matricele A apartine M2(C)
a) A ^2= I indice 2 , adica (1 0 0 1 )
Este o matrice cu 2 linii si doua coloane
b)A^2= (1 0 1 1) la fel ca prima are 2 linii si 2 coloane
Imi cer scuze dar nu prea stiu sa folosesc limbajul pentru matrice ca sa scriu matematic corect
Va multumesc mult!
ma puteti ajuta?
A^2=I=> A*A=I (1),Deci A=A^-1 => A=I
A=
1 0
0 1
Da nu pot fi mai multe cazuri ?
Cum ar fi :
A=1 0
0 1
sau A= -1 0
0 -1
sau A= 0 1
1 0
… in final mi-au iesit 6 cazuri ?
ma mai gandesc
Din A^2=I =. > asa cum am aratat mai sus ca A=A^-1
Fie A=
a11 a12
a21 a22
Calculezi A^-1 (adica calculezi det A , A transpus, Adjncta lui A adica A*)
formezi sisteme tinand cont ca A=A^-1 si A^2=I