Fie X={x1,x2,x3,x4} o multime si A1={x1} C X, A2={x1,x3} C X, A3={x2,x3,x4} C X. Aratati ca matricea M=(a ij) 1<i<4, 1<=j<=3 ; a ij=
{ 1, xi apartine Aj
0, xi nu apartine Aj
este o matrice de tipul (4,3) cu elemente in multimea {0,1} (o asemenea matrice se numeste matrice booleana).
a)Scrieti matricea M sub forma unui tablou dreptunghiular.
b)Verificati ca daca privim pe linia i a matricei M numarul de 1 de pe aceasta linie este numarul de submultimi Aj, care contin pe xi, iar numarul de 1 de pe coalana j este numarul de elemente al multimii Aj.
Mentionez ca nu am primit nici o indicatie…orice raspuns mi-ar fi de mare folos, multumesc anticipat!
Din cauza unor erori texnice nu-ti pot trimitee atasamentu cu rezolvarea
Voi incerca o rezolvare pe editorul forumului
i reprezinta nr de linii si j nr de coloane
. Evident avem o matrice M4,3
de forma
M4,3
= a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
a41 a42 a43
Vrem sa stabilim valoarea elementelor aij
observi ca pe linia 1 iti apare 1 de 2 ori exact de cate ori iti apare x1 in A1 si A2
a11 x1 e A1 deci a11=1
a12 X1 eA2 deci a21=1
a13 x1 e/A3 a13=0
Linia 2
a21 x2 e/ A1 a21=0
a22 x2e.A2 a22 =0
a23 x2 e A3 a23=1
Se observa ca pe linia 2 iti apare 1 singur 1 deoarece ai 1 singur x2______
linia 3
a3,1 x3 e/ A1 a31=0
a32 x3e A2 a32=1
a33 x3 eA3 a33=1
iti apar 2 valori de 1 pt ca x3 apare de 2 ori in A2 si A3
linia 4 0 pe linie