In paralelogramul ABCD, BC=BD , iar M este mijlocul laturii [AB]. Daca N este simetricul lui D fata de M , aratati ca :
a)DM perpendiculata pe AB
b)BD=BN
c)punctele N,B,C sunt coliniare
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In paralelogramul ABCD, BC=BD , iar M este mijlocul laturii [AB]. Daca N este simetricul lui D fata de M , aratati ca :
a)DM perpendiculata pe AB
b)BD=BN
c)punctele N,B,C sunt coliniare
Demonstratia dl. Dan este valabila pentru cazul particular <A=60
Cazul general : ABCD paralelogram si BC=BD (CD poate avea lungimea diferita fata de BC)
Tri ABD = isoscel (ABCD paralelogram rezulta AD=BC=BD) rezulta mediana DM este si inaltime , mediatoare si bisectoare rezulta
DM _|_ AB (1)
<BDM = <ADM (2)
N simetricul lui D fata de M rezulta DM=MN (3)
Din (1) +(3) avem AB =mediatoarea segmentului DN rezulta din definitia mediatoarei ca BD=BN rezulta tri BDN =isoscel rezulta <BDM=<BND (4)
Din (2) si (4) rezulta <BND= <ADM rezulta BN || AD (5)
ABCD paralelogram rezulta BC || AD (6)
Din (5) si (6) rezulta N,B,C sunt coliniare
Cu tot respectul domnule ”bedrix”, aveti perfecta dreptate si va multumesc pentru interventie si rezolvare corecta a problemei DD