Edi participa la un concurs cu 20 de intrebari.El primeste 8 puncte pentru un raspuns corect,pierde 5 puncte pentru fiecare raspuns gresit si are zero puncte pentru o intrebare la care nu raspunde.Daca a obinut 13 puncte,la cate intrebari a raspuns corect?
Notam : c = numarul intrebarilor cu raspuns corect
g = numarul intrebarilor cu raspuns gresit
n = numarul intrebarilor fara raspuns
c+g+n=20 rezulta c+g<=20 (1)
8c-5g=13 sau 8c-3=10+5g=5*(2+g);
u(5*(2+g)) E {0,5} dar 8c-3 este impar rezulta u(5*(2+g))=u(8c-3)=5 rezulta u(8c)=8 , tinem cont de (1) c<20 , rezulta c E {6,11,16}
c=6 rezulta g=(8*6-13):5=7 iar c+g=13<20
c=11 rezulta g=(8*11-13):5=15 iar c+g=26>20 , contradictie , nu este solutie
c=16 rezulta
Este o eroare in rationamentul de mai sus.
Porneste de la ipoteza ca numarul de raspunsuri incorecte este acelasi cu numarul intrebarilor fara raspuns , informatie care nu este furnizata de enunt.
Rezultatul corect se explica prin faptul ca in mod intamplator conditia de mai sus este indeplinita.