Home/ Intrebari/Q 82999
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

drighi
Pe: 2013-09-28T13:30:20+03:00 In: In:

scrie sub forma mai simpla

Sa se scrie sub forma mai simpla expresia

    \[\frac{{4x{{\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)}^2}}}{{{{\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)}^4} - 1}},x \in R/[ - 1,1]\]

Similare

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    profesor

        \[ \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {x^2 - 1} } \right) = x^2 - \left( {x^2 - 1} \right) = 1 \]

    , iar numitorul se scrie:

        \[ \begin{array}{l} \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^4 - \left[ {\left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {x^2 - 1} } \right)} \right]^2 = \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 \left[ {\left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 - \left( {x - \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 } \right] = \\ \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 \left( {x^2 + 2x\sqrt {x^2 - 1} + x^2 - 1 - x^2 + 2x\sqrt {x^2 - 1} - x^2 + 1} \right) = 4x\sqrt {x^2 - 1} \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 \\ \end{array} \]

    .
    Acum simplificarea este evidentă.
    Cu bine, ghioknt.

  2. drighi

    ghioknt wrote:

        \[ \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {x^2 - 1} } \right) = x^2 - \left( {x^2 - 1} \right) = 1 \]

    , iar numitorul se scrie:

        \[ \begin{array}{l} \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^4 - \left[ {\left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {x^2 - 1} } \right)} \right]^2 = \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 \left[ {\left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 - \left( {x - \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 } \right] = \\ \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 \left( {x^2 + 2x\sqrt {x^2 - 1} + x^2 - 1 - x^2 + 2x\sqrt {x^2 - 1} - x^2 + 1} \right) = 4x\sqrt {x^2 - 1} \left( {x + \sqrt {x^2 - 1} } \right)^2 \\ \end{array} \]

    .
    Acum simplificarea este evidentă.
    Cu bine, ghioknt.

    de ce la a doua parantaza apare minus

        \[\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right)\]

        \[{\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right)\]

    sau ????
    Acum ,am inteles ….l-ai inlocuit pe 1 ca sa iti dea acea formula.MulTumesc mult!

Raspunde

Raspunde