Home/ Intrebari/Q 82985
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

0xC0d3r
Pe: 2013-09-28T09:29:49+03:00 In: In:

Radicalii !!

PROBLEMA 1 : Sa se demonstreze ca : 10 + √24 + √40 + √60 (toate sub un radical) = √2 + √3 + √5

PROBLEMA 2 :.Sa se scrie numarul √(de ordin 3) 9√3 – 11√2 sub forma a√2 + b√3 cu a,b apartin Q.

PROBLEMA 3 :.Sa se arate ca numarul A este rational :

A = √ 26+6√13-4√8+2√6-2√5(toate sub primul radical) + √26-6√13+4√8-2√6+√5(toate sub primul radical)

PROBLEMA 4 :Sa se determine multimile de numere :

A = {x € N / √12/x+3(toate sub un radical,si este o fractie) €N}.
B = {x € N / √(de ordin 3) 54/x-2 toate sub un radical,si este o fractie) €N}

O zi buna![/code]

Similare

11 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Să vedem:

    Problema 1:

    Ştim că:

    \bl(a+b+c)^{\small 2}=a^{\small 2}+b^{\small 2}+c^{\small 2}+2\cdot a\cdot b+2\cdot a\cdot c+2\cdot b\cdot c

    \bl(sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{5})^{\small 2}=2+3+5+2\cdot sqrt{6}+2\cdot sqrt{10}+2\cdot sqrt{15}=10+sqrt{4\cdot 6}+sqrt{4\cdot 10}+sqrt{4\cdot 15}=10+sqrt{24}+sqrt{40}+sqrt{60}

    Pentru a respecta regulamentul, trebuie să trimiţi câte o încercare de rezolvare pentru fiecare problemă în parte.

    În plus, de ce ai publicat 4 probleme la acelaşi subiect ? Ştiai că orice subiect trebuie să conţină o singură cerinţă, o singură problemă ?

    Green eyes.

  2. 0xC0d3r

    Pentru a respecta regulamentul, trebuie să trimiţi câte o încercare de rezolvare pentru fiecare problemă în parte.

    -Nu stiu cum se rezolva.

    În plus, de ce ai publicat 4 probleme la acelaşi subiect ? Ştiai că orice subiect trebuie să conţină o singură cerinţă, o singură problemă ?

    -Sunt 4 exercitii distincte,nu sunt un subiect.

  4. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Da, corect, sunt 4 exerciţii distincte, deci ar fi trebuit să fi fost 4 subiecte separate ! Înţelegi ?

    Green eyes.

  5. 0xC0d3r

    Yup!

    Acum, poti sa ma ajuti sau continuam cu off-topicul?

  6. TheodorMunteanu

    pentru ca \sqrt{\frac{12}{x+3}}\in Ntrebuie ca \frac{12}{x+3}\in N
    pentru x=1,x=8avem ca acel radical e patrat perfect.
    Ideea e sa verifici ca x+3\in D_{12}

    apoi,\frac{54}{x-2}trebuie sa fie cub perfect,adica 1,8,27
    cum 54/x-2 \neq 8mai ramane ca 54/x-2=27,x=4sau x-2=54\Rightarrow x=56

    incearca la exercitiul 2 sa scrii mai explicit!

  8. 0xC0d3r

    incearca la exercitiul 2 sa scrii mai explicit!

    -In primul rand vreau sa-ti multumesc.Am sa incerc sa rescriu problema,dar nu stiu cum sa fac un radical de ordin 3.

  9. TheodorMunteanu
  10. 0xC0d3r

    Am rescris problemele :

    1.Sa se scrie :

    \sqrt[3]{9sqrt{3}-11sqrt{2}

    sub forma a\sqrt{2} + b\sqrt{3}

    2.Sa se arate ca numarul A este rational :

    A = \sqrt{26+6\sqrt{13 - 4\sqrt{8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}}} + \sqrt{26-6\sqrt{13 + 4\sqrt{8-2\sqrt{6+2\sqrt{5}}}}

  12. TheodorMunteanu

    in ce priveste ultimul exercitiu
    \sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}=|\sqrt{5}-1|=\sqrt{5}-1
    8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2(\sqrt{5}-1)=6+2\sqrt{5}
    iar \sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1
    trecem la urmatorul radical si avem 13-4(\sqrt{5}+1)=9-4\sqrt{5}=(\sqrt{5}-\sqrt{4})^2=(\sqrt{5}-2)^2asadar urmatorul radiccal e \sqrt{5}-2
    urmatoarea expresie de sub radical este 26+6(\sqrt{5}-2)=14+6\sqrt{5}=(\sqrt{9}+\sqrt{5})^2si radical din acest numar este 3+\sqrt{5}
    analog se arata ca celalalt radical,dupa multe calcule ,este 3-\sqrt{5}

  13. 0xC0d3r

    Multumesc!

  14. TheodorMunteanu

    avec plaisir comme toujours!

Raspunde

Raspunde