Home/ Intrebari/Q 82946
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

bbgirl25
Pe: 2013-09-25T15:13:46+03:00 In: In:

Permutari problema

Va rog frumos ma puteti ajuta cu aceasta problema , pana acum nu am mai facut probleme de acest gen ! Va multumesc mult

Attached files

Similare

4 raspunsuri

  1. bbgirl25

    Niciun indiciu , va rog mult !?

  2. gunty
    maestru (V)

        \[ \begin{array}{l} a.) \\ \left. \begin{array}{l} m\left( \alpha \right) = 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} \\ m\left( \beta \right) = 0 + 1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} \\ \end{array} \right\} \Rightarrow m\left( \alpha \right) + m\left( \beta \right) = n^2 . \\ \\ b.) \\ \alpha \;este\;permutare\;para \Leftrightarrow \left( { - 1} \right)^{m\left( \alpha \right)} = 1 \Rightarrow m\left( \alpha \right)\;numar\;par \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\;numar\;par \Rightarrow n = 4k \vee n = 4k - 1\;,unde\;k \in N^* . \\ \beta \;este\;permutare\;impara \Leftrightarrow \left( { - 1} \right)^{m\left( \beta \right)} = - 1 \Rightarrow m\left( \beta \right)\;numar\;impar \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\;numar\;impar \Rightarrow n = 2p \vee n = 2p + 1,\;unde\;p > 2\;numar\;prim\;sau\;p=1. \\ \\ \end{array} \]

    PS: Mai verifica daca n-am gresit…

  4. bbgirl25

    Multumesc mult ! Am o intrebare : ati obtinut m(alfa) si m(beta) tinand cont de progresia aritmetica , asta pe prima linie a permutarii? daca imi puteti spune cum ati gandit la punctul a.

  5. gunty
    maestru (V)

    Notam m(alfa) numarul de inversiuni ale permutarii alfa.

    Am inceput sa verific alfa(1). Intrebarea este, cate k-uri k>1 exista astfel incat alfa(k)<alfa(1). Poti observa, ca exista un singur k(=n+1).
    Apoi am verificat alfa(2). La fel, intrebarea este, cate k-uri k>2 exista astfel incat alfa(k)<alfa(2). In cazul acesta se observa ca exista doua k-uri (k=n+1 si k=n+2).
    Si tot asa mai departe. Asa ajungem la m(alfa)=1+2+…+n. La fel si la m(beta).

Raspunde

Raspunde