Home/ Intrebari/Q 82922
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

GabyX
Pe: 2013-09-24T16:52:58+03:00 In: In:

Radicali

sa se determine x pentru care :
radical din x(x+1) este egal radical din x ori radical din (x+1)

sa se determine x pentru care exista radicali:
radical din (x+1) + radical din (1-x)
3)
sa se calculeze : radical din (4+2radical din 3)

Similare

3 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    \bl \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}

    Pentru orice radical de ordin par (2, sau 4, sau 6, …) condiţia de existenţă a radicalului în mulţimea numerelor reale este ca funcţia de sub radical să fie mai mare sau egală cu zero (adică să NU fie negativă).

    Deci avem:

    \bl x+1\ge 0 şi \bl 1-x\ge 0, sau x € [-1, +oo) şi x € (-oo, 1]. Din intersecţia acestor 2 intervale rezultă că x € [-1,1].

    \bl\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\cdot\sqrt{3}\cdot 1+1}=\sqrt{(\sqrt{3})^{\small 2}+2\cdot\sqrt{3}\cdot 1+1^{\small 2}}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{\small 2}}=|\sqrt{3}+1|=\sqrt{3}+1

    Green eyes.

  2. GabyX

    Iti multumesc frumos !!!

  4. andu

    GabyX wrote: sa se determine x pentru care :
    radical din x(x+1) este egal radical din x ori radical din (x+1)

    \it{\bl \sqrt{a\cdot b} = \sqrt a\cdot\sqrt b, \forall a, b \geq 0\\\;\\ \\\;\\\sqrt{x(x+1)} = \sqrt x\cdot\sqrt{x+1}, \forall x \geq 0.}

Raspunde

Raspunde