Determina multimea B={x apartine Z cu proprietatea ca: (4x+9)supra(3x-2) apartine lui Z}.Exercitiul este din Gid de pregatire pentru Examenul de Evaluare 2012, pagina 190, testul 57, subiectul 2, problema 3. Imi explica cineva cum se rezolva astfel de exercitii?Stiu ca a supra b apartine lui Z daca a apartine multimii divizorilor lui b.
(4x+9/(3x-2) apartine lui Z rezulta (3x-2) | (4x+9) rezulta
(3x-2) | 3*(4x+9) adica (3x-2) | (12x+27) (1)
dar (3x-2) | 4*(3x-2) adica (3x-2) | (12x-8) (2)
Din (1) si (2) rezulta (3x-2) | (12x+27 – 12x+8)=35 rezulta 3x-2 E D35 ={-35,-7,-5,-1,1,5,7,35} rezulta ….