Home/ Intrebari/Q 82775
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

marianamm
Pe: 2013-09-11T17:45:20+03:00 In: In:

Va rog

(2⁵¹+12⁵¹-3³⁴):3³³=

Similare

3 raspunsuri

  1. ioko4u

    🙄 Exercitiul tau ma intriga, pentru urmatorul motiv:
    3 \;| \;12^{51} \; & \;3\; |\; 3^{34} \; => \;3 | (12^{51}-3^{34}).\;
    Daca \; 3 \;|\; (2^{51}+12^{51}-3^{34}), \; atunci \; ar \; trebui \; ca \; 3 \;|\; 2^{51}, \; ceea \; ce \; nu \; se \;poate.
    In consecinta impartirea propusa reprezinta o fractie ireductibla.
    \frac a b=\frac {2^{51}+12^{51}-3^{34}} {3^{33}}
    Ce mai m-ar putea interesa la ea? Sa-i scot intregii (catul si restul impartirii)? Ultima cifra(a)?
    De curiozitate, numaratorul fractiei se poate scrie:

    a = 37 x 317 x 18315371 x 68989211 x 800109076259 x 920950879098356074211237,
    iar numitorul, b = 5559060566555523.

  2. cristiande

    ioko4u wrote: 🙄 Exercitiul tau ma intriga, pentru urmatorul motiv:
    3 \;| \;12^{51} \; & \;3\; |\; 3^{34} \; => \;3 | (12^{51}-3^{34}).\;
    Daca \; 3 \;|\; (2^{51}+12^{51}-3^{34}), \; atunci \; ar \; trebui \; ca \; 3 \;|\; 2^{51}, \; ceea \; ce \; nu \; se \;poate.
    In consecinta impartirea propusa reprezinta o fractie ireductibla.
    \frac a b=\frac {2^{51}+12^{51}-3^{34}} {3^{33}}
    Ce mai m-ar putea interesa la ea? Sa-i scot intregii (catul si restul impartirii)? Ultima cifra(a)?
    De curiozitate, numaratorul fractiei se poate scrie:

    a = 37 x 317 x 18315371 x 68989211 x 800109076259 x 920950879098356074211237,
    iar numitorul, b = 5559060566555523.

    $\begin{array}{l} \left( {{2^{51}} + {{12}^{51}} - {3^{34}}} \right):{3^{33}} = q \\ \left( {{2^{51}} + 2*3*{2^{51}} - {3^{34}}} \right):{3^{33}} = q \\ \left[ {{2^{51}}\left( {1 + 2*3*1} \right) - {3^{34}}} \right]:{3^{33}} = q \\ \left( {{2^{51}}*7 - {3^{34}}} \right):{3^{33}} = q \\ \underbrace {\left( {{2^{51}}*7} \right)}_{Deimpartit}:{3^{33}} = q + \underbrace {{3^{34}}}_{Rest} \\ R \le {3^{33}} \\ \end{array}$

  4. bedrix
    expert (VI)

    Observa ca 2^11=2048 si 3^7=2187
    51=4*11+7
    rezulta (2^11)^4 < (3^7)^4 (1)
    2^3=8 < 9 = 3^2 rezulta (2^3)^2 < (3^2)^2 (2)
    2<3 (3)
    Din (1) * (2) * (3) rezulta 2^(44+6+1) < 3^(28+4+1) adica 2^51 < 3^33
    2^51 + 12^51 – 3^34 = 2^51 + (2^102)(3^51) – 3^34 = (3^33)*((2^102)(3^18) – 3) + 2^51 , rezulta (2^102)(3^18) – 3 este catul si 2^51 este restul

Raspunde

Raspunde