Home/ Intrebari/Q 82773
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Gina - Ioana
Pe: 2013-09-11T16:29:13+03:00 In: In:

Exercitiu

Buna! Ma poate ajuta cineva la acest exercitiu:
Daca x + \frac{1}{x} = 3, atunci {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} este egal cu:
A. 7
B. 9
C. 3
D. 6

Eu am incercat sa-l amplific pe x si 3 din ecuatia x + \frac{1}{x} = 3 cu x, ca sa-mi dea asa: \frac{{{x^2}}}{x} + \frac{1}{x} = \frac{{3x}}{x}{\raise0{\left/ { \cdot x}}}\right \Rightarrow {x^2} + 1 = 3x \Rightarrow {x^2} - 3x = - 1{\raise0{\left/{{} {:3}}}\right \Rightarrow {x^2} - x = - \frac{1}{3}. De aici nu prea mai am idei de rezolvare.

Similare

3 raspunsuri

  1. gabriell

        \[x + \frac{1}{x} = 3\left| {^2} \right. \to {x^2} + 2 + \frac{1}{{{x^2}}} = 9 \to {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 7\]

  2. andu

    \it{\bl x + \frac{1}{x} = 3 \Longrightarrow (x + \frac{1}{x})^2 = 3^2 \Longrightarrow x^2+2\cdot \not{x}\cdot\frac{1}{\not{x}} + (\frac{1}{x})^2 = 9 \Longrightarrow x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 9 \Longrightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 9-2 \Longrightarrow x^2 + \frac{1}{x^2} = 7 . }

  4. Gina - Ioana

    Multumesc pentru raspunsuri! 😀

Raspunde

Raspunde