Sa se determine numerele a1,a2,a3,a4 stiind ca sunt in progresie aritmetica, iar a1 + 1, a2 – 1, a3 – 1, a4 + 3 sunt in progresie geometrica.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine numerele a1,a2,a3,a4 stiind ca sunt in progresie aritmetica, iar a1 + 1, a2 – 1, a3 – 1, a4 + 3 sunt in progresie geometrica.
a1,a2,a3,a4 sunt in progresie aritmetica rezulta a1=a , a2=a+r , a3=a+2r , a4=a+3r
a1 + 1, a2 – 1, a3 – 1, a4 + 3 sunt in progresie geometrica rezulta (a+r-1)^2 = (a+1)(a+2r-1) (1) si (a+2r-1)^2 = (a+r-1)(a+3r+3) (2)
Din (1) rezulta a^2 + r^2 + 1+2ar – 2a -2r =a^2 + 2ar+2r-1 rezulta 2a=r^2 -4r +2 (3)
Din (2) rezulta a^2 + 4r^2 + 1+4ar – 2a -4r =a^2 + 4ar + 2a +3r^2 -3 rezulta 4a=r^2 -4r +4 (4)
Din (3) si (4) rezulta a=1 si r=4