Un tren se deplaseaza intre statii cu viteza constanta v1=80 km/h. Datorita opririlor, care insumeaza 1h, viteza medie pe intregul traseu este v2=60 km/h. Sa se calculeze lungimea traseului trenului.
Un biciclist care pleaca din punctul A coboara o panta cu viteza v1=10 km/h si apoi isi continua drumul pe orizontala cu viteza v2=5 km/h ajungand in punctul B dupa t1=1 h. Intorcandu-se, biciclistul parcurge portiunea orizontala cu v3= 4 km/h si urca panta cu viteza v4=3 km/h, ajungand din punctul B in punctul A dupa t2= 2 h. Stiind ca toate vitezele au fost constante, sa se calculeze distanta dintre A si B.
1.Daca ar merge fara oprire cu viteza v1 ar ajunge in timpul t adica d=v1 * t
Daca ar merge fara oprire cu viteza v2 ar ajunge in timpul t+1 adica d=v2 * (t+1)
v1 * t =v2 * (t+1) rezulta t=… apoi d=…
2.Lungimea pantei este v1 * t1 = v4 * t4
Lungimea drumului orizontal este v2 * t2 = v3 * t3
t1+t2=60 (minute)
t3+t4=120
rezolvi sistemul de mai sus , rezulta t1 si t2 apoi folosesti:
d(A,B)= v1 *t1 + v2 * t2
Nota : acest site este destinat matematicii; pe viitor posteaza la capitolul ” Alte…”
Salut,
Notăm cu Lt lungimea traseului trenului şi cu Tt timpul total, adică durata totală a deplasării.
Din definiţie
.
Timpul Tt total este compus din Topr – timpul de oprire de 1 oră şi din Td, timpul de deplasare:
Deci:
Este evident faptul că distanţa parcursă pe duratele opririlor este zero, deci distanţa totală parcursă între staţii este chiar distanţa Lt, necunoscuta:
Deci:
. Izolăm necunoscuta şi obţinem:
Green eyes.
Multumesc amandurora.