Determinati elementele urmatoarei multimi:
D={x apartine Z astfel incat 3x+4/12x-1 apartine N}
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati elementele urmatoarei multimi:
D={x apartine Z astfel incat 3x+4/12x-1 apartine N}
Metoda ai primit-o aici : http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=25824
Incearca o rezolvare proprie.
Posteaza, sa vedem unde te-ai impotmolit.
3x+4/12x-1 apartine N numai si numai daca 12x-1|3x+4 si 12x-1|12x-1.Inmultim prima relatia cu 4 si a doua cu 1 si obtinem:12x-1|12x+16 si 12x-1|12x-1.Scadem aceste 2 relatii si obtinem 12x-1|17 de unde rezulta ca 12x-1 apartine {1;17};12x-1=1 rezulta ca x=2/12 si nu apartine Z;12x-1=17 rezulta ca x=18/12 si nu apartine Z
Deci D=multimea vida.
Este corecta rezolvarea.Nu stiu sigur daca am rezolvat corect pentru ca ma intrebam daca la divizorii lui 17 trebuie sa includ si numere negative.Va rog,un raspuns.Multumesc anticipat!
Observa ca x E Z rezulta 3x+4 E Z si 12x-1 E Z
Deducem 2 situatii posibile astfel incat (3x+4)/(12x-1) E N (1) :
A. 3x+4 >0 si 12x-1>0 respectiv 12x-1 | 3x+4
B. 3x+4 <0 si 12x-1<0 respectiv 12x-1 | 3x+4
Rezulta ca trebuie analizati divizorii in Z , adica 12x-1 E {-17,-1,1,17} (2)
Presupunand ca din (2) ar rezulta x E Z , urmatorul pas este verificarea conditiei (1).
In concluzie , completeaza rezolvarea.