Home/ Intrebari/Q 82445
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

darius.andrei35
Pe: 2013-08-07T09:20:38+03:00 In: In:

triunghi isoscel, pls

ABC triunghi isoscel AB=AC, BD=DC=6 rad 3 cm, m(<A)=120 grade.
a)Daca H este ortocentrul triunghiului ABC, atunci afla aria triunghiului HBC.
b)Stiind ca AP perpend. pe HB, afla raportul dintre aria triunghiului APB si aria triunghiului HBC.

Similare

2 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Scrie-ne te rog cum ai încercat tu să o rezolvi şi unde te-ai poticnit.

    Aşteptăm veşti de la tine. Mulţumesc.

    Green eyes.

  2. TheodorMunteanu

    ciudata problema
    a)triunghiul HBC e echilateral,demonstrand ca de fapt acel AP e de fapt in prelungirea lui AC.
    AP perpendicular pe HB si HB perpendicular pe AC .
    m(\angle BAP)=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}
    m(\angle HAB)=120^{\circ},iar m(\angle HBA)=30^{\circ}din triunghiul dreptunghic PAB.
    deci m(\angle BHA)=30^{\circ}
    Pe de alta parte triunghiul HBC e isoscel deoarece HD e mediana si inaltime deci e si bisectoare deci unghiul H are masura de 60 de grade
    Triunghiul isoscel de un unghi de 60 de grade e echilateral.
    deci aria triunghiului HBC e \frac{BC^2\sqrt{3}}{4}=108\sqrt{3}

    aria triunghiului APB e \frac{PB\cdot AP}{2}=\frac{\frac{AB}{2}\cdot \frac{AB\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{l^2\sqrt{3}}{8}unde l e latura triunghiului ABC
    pe de alta parte,aria triunghiului HBC e \frac{l^2\sqrt{3}}{4}deci raportul de arii e \frac{1}{2}

Raspunde

Raspunde