Home/ Intrebari/Q 82342
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

CRL
Pe: 2013-07-24T11:39:28+03:00 In: In:

Urgent!

Lungimea unui dreptunghi cu dimensiunile exprimata prin numere naturale este de 5 ori mai mare decat latimea sa , iar semiperimetrul cuprins intre 76 si 80.Afla perimetrul unui patrat cu latura egala cu lungimea dreptunghiului. 🙄 💡

Similare

2 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Notăm cu L lungimea dreptunghiului şi cu l lăţimea dreptunghiului.

    Din enunţ avem că:

    L = 5*l
    76 <= L + l <= 80, sau

    76 <= 5*l + l <= 80, sau

    76 <= 6*l <= 80

    Deci l € [76/6, 77/6, 78/6, 79/6, 80], dar l este şi număr natural.

    Din cele 5 valori ale lui l, doar 78/6 este naturală, adică l = 78/6 = 13.

    Deci L = 5*13 = 65.

    Perimetrul cerut este P = 4*L = 260.

    Sper să te fi ajutat. Mult succes !

    Green eyes.

  2. Minecraft
    maestru (V)

    Rezolvarea lui Green Eyes , dar fara fractiii (pe care cred ca inca nu le-ai invatat?!):

        \[\begin{array}{l} Lungimea{\rm{ }}unui{\rm{ }}dreptunghi{\rm{ }}cu{\rm{ }}dimensiunile{\rm{ }}exprimata{\rm{ }}prin{\rm{ }}numere{\rm{ }}naturale{\rm{ }}\\ este{\rm{ }}de{\rm{ }}5{\rm{ }}ori{\rm{ }}mai{\rm{ }}mare{\rm{ }}decat{\rm{ }}latimea{\rm{ }}sa{\rm{ }},{\rm{ }}iar{\rm{ }}semiperimetrul{\rm{ }}cuprins{\rm{ }}intre{\rm{ }}76{\rm{ }}si{\rm{ }}80.\\ \\ {P_} = 2L + 2l = 2(L + l)\\ {p_} = \frac{P}{2} = \frac{{2(L + l)}}{2} = (L + l)\\ - - - - - \\ L = 5l \Rightarrow {p_} = L + l = 5l + l = 6l\\ Daca{\rm{ }}76 \le {p_} \le 80 \Rightarrow 76 \le 6l \le 80 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 6*12 = 72 < 76{\rm{ }}NU\\ 6*13 = 78 > 76{\rm{ }}DA\\ 6*14 = 84 > 80{\rm{ }}NU \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} \\ \Rightarrow l = 13\\ \end{array} \right.\\ Daca{\rm{ }}l = 13 \Rightarrow L = 5l = 5*13 = 65\\ Afla{\rm{ }}perimetrul{\rm{ }}unui{\rm{ }}patrat{\rm{ }}cu{\rm{ }}latura{\rm{ }}egala{\rm{ }}cu{\rm{ }}lungimea{\rm{ }}dreptunghiului.\\ {L_{dreptunghi}} = {l_{patrat}} \Rightarrow 65 = {l_{patrat}}\\ {P_{patrat}} = 4{l_{patrat}} = 4*65 = 260 \end{array}\]

Raspunde

Raspunde