Home/ Intrebari/Q 82305
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

cristiande
Pe: 2013-07-18T20:35:26+03:00 In: In:

descompunere in factori

Am incercat n variante si tot n-am reusit sa fac „traseul” normal de la x^3 + x^2 – 6x la x(x+3)(x-2).
Invers… am reusit sa ajung de la x(x+3)(x-2) la x^3 + x^2 – 6x .

Pare un exercitiu simplu de descompunere in factori, dar nu-mi pica fisa!
Multumesc!

Similare

6 raspunsuri

  1. bedrix
    expert (VI)

    dai factor comun pe x, scrii 6 ca 4+2 si folosesti x^2 -4=(x+2)(x-2) apoi dai factor comun pe x-2 si ajungi la cerinta

  2. TheodorMunteanu

    daca stii sa rezolvi ecuatii de gradul 2 cu \Delta trucurile de descompunere sunt simple :
    Daca x_1,x_2sunt radacinile ecuatiei ax^2+bx+c=0atunci ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)
    in cazul tau x^2+x-6=(x-2)(x+3)observand ca 2 si -3 verifica ecuatia ,x^2+x-6=0

    De asemenea pentru x^3+x^2-2xde exemplu,x^3+x^2-2x=x(x^2+x-2)=x(x-1)(x+2)deoarece poti sa scrii -1=-2+1si -2=-1\cdot 2
    si deci x^2+x-2=x^2+(2+(-1))x+(-1)\cdot 2=x^2+2x-x-2=x(x+2)-(x+2)=(x-1)(x+2)

  4. tata2008
    maestru (V)

    TheodorMunteanu wrote: daca stii sa rezolvi ecuatii de gradul 2 cu \Delta trucurile de descompunere sunt simple …
    )[/tex]


    Rezolvarea ecuatiilor de gradul 2 , cu o singura necunoscuta , se invata ” in semestrul II clasa a VIII-a ” ❗

  5. andu_flavius95
    maestru (V)

        \[{x^3} + {x^2} - 6x = x\left( {{x^2} + x - 6} \right) = x\left( {{x^2} - 2x + 3x - 6} \right) = x\left( {x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right)} \right) = x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\]

  6. MihaelaBlonde

    Buna ziua. Îmi amintesc ce emoții aveam cand reușeam o descompunere ca aceasta.
    X^3+X^2-2X=X(X^2+X-2)=X(X^2-1+X-1)
    Deoarece diferența de pătrate din paranteza se descompune astfel:
    X^2-1=(X-1)(X+1)
    Înlocuim diferenta de pătrate cu produsul de mai sus
    Avem ca
    X((X-1)(X+1)+(X-1))=X(X-1)(X+1+1)=X(X-1)(X+2).

    Sper ca am fost destul de explicita.
    Va doresc mult succes in continuare.

  8. Integrator
    maestru (V)

    cristiande post_id=71979 time=1374179726 user_id=16122 wrote:
    Am incercat n variante si tot n-am reusit sa fac „traseul” normal de la x^3 + x^2 – 6x la x(x+3)(x-2).
    Invers… am reusit sa ajung de la x(x+3)(x-2) la x^3 + x^2 – 6x .

    Pare un exercitiu simplu de descompunere in factori, dar nu-mi pica fisa!
    Multumesc!


    Bună dimineața,

    x^3 + x^2 - 6x=x(x^2+x-6)=x[(x^2-9)+(x+3)]=x[(x+3)(x-3)+(x+3)]=x[(x+3)(x-3+1)]=x(x+3)(x-2).

    Toate cele bune,

    Integrator

Raspunde

Raspunde