Home/ Intrebari/Q 82268
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Cozmin
Pe: 2013-07-13T08:17:06+03:00 In: In:

Problema admitere utcn

As vrea sa stiu cum se rezolva aceasta problema :lim n->inf (C 4n luate cate 2n)/(4^n ori C 2n luate cate n). Multumesc !

Similare

8 raspunsuri

  1. TheodorMunteanu

    \lim_{n\to \infty}\frac{C_{4n}^{2n}}{4^n\cdot C_{2n}^n}(de fapt)
    observam ca \frac{(4n)!}{(2n)!}=(2n+1)(2n+2)...(4n)
    daca impartim inca o data cu (2n)! avem ca C_{4n}^{2n}=\frac{(2n+1)(2n+2)...(4n)}{1\cdot 2\cdot...\cdot (2n)}si atunci \frac{C_{4n}^{2n}}{4^n\cdot C_{2n}^n}=[tex]\frac{\frac{(2n+1)(2n+2)…(4n)}{(n+1)(n+2)…(2n)}}{4^n\cdot (n+1)(n+2)…(2n)}=….[/tex]\frac{(2n+1)(2n+3)...(4n-1)}{[(n+1)(n+2)...(2n)]^2}\cdot \frac{1}{2^n}=\frac{2n+1}{(n+1)^2}\cdot \frac{2n+3}{(n+2)^2}\cdot...\frac{4n-1}{(2n)^2}\cdot \frac{1}{2^n}\to 0

  2. Green eyes
    maestru (V)

    Salut Theodor,

    Cred că în soluţia propusă de tine s-a strecurat o eroare:

    Trecerea de la:

    (2n + 1)*(2n + 2)*… *4n la

    (2n + 1)*(2n + 3)*… *(4n – 1) duce la simplficarea cu:

    (n+1)*(n + 2)*…2n.

    Asta înseamnă că la numitorul fracţiei nu vom avea [(n+1)*(n + 2)*…2n]^2, ci vom avea doar (n+1)*(n + 2)*…2n, la puterea întâi.

    De aceea, propun soluţia de mai jos. Poza de mai jos se va putea vedea numai dacă utilizatorul intră în contul de pe forum. Mulţumesc.

    Green eyes.

  4. TheodorMunteanu

    zici ca la mine s-a strecurat o eroare in calcule dar la tine a intrat pe usa principala una cat casa,chiar la final
    intr-adevar rezultatul nu e 0,dar nu e nici 1
    pai un produs de n fractii <1 care tind la 1 nu tinde neaparat la 1
    cel mai bun exemplu (1-\frac{1}{n})^ncare tinde la \frac{1}{e}
    acum revenind la problema ,ca sa demonstrez de ce nu e rezultatul 1,
    (1-\frac{1}{2n+2})(1-\frac{1}{2n+4})...(1-\frac{1}{4n})>(1-\frac{1}{2n+2})^nsi pe de alta parte e mai mica decat 

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
(1-\frac{1}{4n{)^n

*** Error message:
File ended while scanning use of \frac .
Emergency stop.

    ia calculeaza cele 2 limite,vezi daca prima fata de care e mai mare da \frac{1}{\sqrt{e}}si a doua fata de care e mai mica limita da \frac{1}{\sqrt[4]{e}}

  5. Green eyes
    maestru (V)

    Salut Theodor,

    Din păcate, continui să foloseşti un ton nepoliticos. Crezi că ai putea face ceva să te corectezi ? Aş aprecia foarte mult. Mulţumesc.

    Înainte de a-i categorisi pe alţii, o mică introspecţie nu ţi-ar strica. Ţin să-ţi reamintesc că într-un alt subiect ai scris că 2013=6*671. Această eroare trebuie urgent corectată, nu crezi ?

    În locul demonstrării faptului că soluţia nu este 1, aş prefera să văd de la tine care este soluţia corectă a problemei. Aşa am putea finaliza rezolvarea problemei, cum ar fi normal, nu ? Mulţumesc.

    Green eyes.

  6. Cozmin

    Nu trebuie sa va certati pe seama acestui subiect va rog..rezultatul este radical din 2 pe 2

  8. Cozmin

    😆

  9. Cozmin

    Acum problema este cum ajungem la acest rezultat..

  10. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    Am întrebat pe forum, vezi subiectul de la adresa de mai jos:

    http://forum.matematic.ro/viewtopic.php?t=25600

    Sper să ne răspundă cineva. Mulţumesc.

    Green eyes.

Raspunde

Raspunde