Home/ Intrebari/Q 82237
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mihnea777
Pe: 2013-07-09T06:23:12+03:00 In: In:

Nr reale si intregi

Cate nr. intregi au proprietatea ca [2d/3]=2 ?

Similare

2 raspunsuri

  1. gunty
    maestru (V)

        \[ \begin{array}{l} \left[ {\frac{{2d}}{3}} \right] = 2\;daca\;si\;numai\;daca\;2 \le \frac{{2d}}{3} < 3 \Leftrightarrow 6 \le 2d < 9 \Leftrightarrow 3 \le d < \frac{9}{2} \\ \\ \left. \begin{array}{l} 3 \le d < \frac{9}{2} \\ d \in Z \\ \end{array} \right\} \Rightarrow d \in \left\{ {3,4} \right\}. \\ \end{array} \]

    In concluzie, doua numere intregi au proprietatea

        \[ \left[ {\frac{{2d}}{3}} \right] = 2 \]

    .

  2. TheodorMunteanu

    cate numere intregi au proprietatea ca \left[\frac{nd}{n+1}\right]=2,unde n e arbitrar fixat
    Raspuns;avem inegalitatile:2\leq \frac{nd}{n+1}<3
    sau 2n+2\leq nd<3n+3deci 2\leq (n-2)d
    prntru n=2 ,niciun d nu respecta inegalitatea
    pentru n=3,n(3-d)+3\geq 0deci d=1,2,3,0[/tex]verifica aceasta inegalitate dar,3(d-2)\geq 2deci d=3 e singurul.
    Pentru n>3,d=3 e singura varianta de asemenea.

Raspunde

Raspunde