Calculati suma :
(-1)^1 + (-1)^1+2 + (-1)^1+2+3 + … + (-1)^(1+2+3+…+1994)
Spuneti-mi va rog cum imi dau seama cate grupari pare sau impare are sirul, rezultatul este -2 dar nu stiu cum sa fac!
Multumesc!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Calculati suma :
(-1)^1 + (-1)^1+2 + (-1)^1+2+3 + … + (-1)^(1+2+3+…+1994)
Spuneti-mi va rog cum imi dau seama cate grupari pare sau impare are sirul, rezultatul este -2 dar nu stiu cum sa fac!
Multumesc!
Observa ca:
-1 la putere impara=-1
-1 la putere para=1
– exponentul este o suma gauss ; paritatea sumei fata de suma precedenta se schimba cand se adauga un numar impar, deci paritatea se schimba la fiecarea a II-a suma. Prin urmare la un grup de 4 termeni avem (-1)^(1) + (-1)^(1+2) + (-1)^(1+2+3) + (-1)^(1+2+3+4) = -1-1+1+1 = 0 , situatie care se repeta la fiecare 4 termeni.
-suma are 1994 termeni ; deci 1994 = M4 + 2 , ramane sa calculezi suma ultimilor 2 temeni