Home/ Intrebari/Q 81805
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Mezudkl
Pe: 2013-05-25T14:18:01+03:00 In: In:

Limita

Nu stiu limita asta..
\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^{\n}\frac{k+1}{10^k}

Sunt e suma pana la n.

Similare

7 raspunsuri

  1. Zeus
    veteran (III)

    \sum_{k=0}^n (\frac{1}{10})^{k+1}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{10^{n+1}}=\frac{1}{10}*\frac{1-(\frac{1}{10})^{n+2}}{1-\frac{1}{10}}=>\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^n (\frac{1}{10})^{k+1}=\frac{1}{10}*\frac{10}{9}=\frac{1}{9}\\ \sum_{k=0}^n (k+1)*(\frac{1}{10})^k...(x=\frac{1}{10})=>\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^n (k+1)*x^k=\lim_{n\to\infty}(\sum_{k=0}^n x^{k+1})'=\lim_{n\to\infty} (x*\frac{1-x^{n+2}}{1-x})'=\lim_{n\to\infty} (\frac{1-x^{n+2}}{1-x}+x*\frac{(n+2)*x^{n+1}(x-1)-x^{n+2}+1}{(x-1)^2})...(\lim_{n\to\infty} x^{n}=0)\\=>\frac{1}{1-x}+\frac{x}{(x-1)^2}=\frac{1}{(x-1)^2}=\frac{100}{81}.

  2. Mezudkl

    Dumnezeu cu mila. Multumesc , am inteles.

  4. DD
    profesor

    Attached files

  5. Zeus
    veteran (III)

    Domnule DD cum sa ma supar pe dvs… hai sa fim seriosi… poate exagerez uneori cu unele suparari dar stiti ca va apreciez f mult ptr ceea ce faceti pe acest site. Revenind la problema.

    Eu am nevoie de (k+1)*x^k … ptr asta am nevoie de x^{k+1} si nu x^k… se poate manevra ce-i drept si cu x^k dar tb sa umblam la indicele de plecare si cel la care ne oprim. Eu am vrut sa fiu mai explicit sa vada domnu` de unde am scos derivata aia. Daca porneam cu x^k tb sa iau k de la 1 si sa ma opresc in n+1 iar suma asta are forma x*(x^{n+2}-1)/(x-1) !!! Ma intelegeti? Nu cred ca am gresit aici… poate la niste indici fara sens dar… nu mai conteaza rezultatul nu se schimba!

  6. DD
    profesor

    Ai dreptate draga colega Am vrut si eu sa intru in vorba cu tine si …asta-i
    DUMNEZEUL NOSTRU, AL TUTUROR, SA NE BINECUVINTEZE Cu respect DD

  8. Zeus
    veteran (III)

    Domnule profesor… ce sa fac si eu, caut si eu un site ca lumea de olimpiade de matematica si nu gasesc. De fapt nu site ci forum cum e asta… dar unde sa se propuna subiecte mai de olimpiada asha… imi simt mintea odihnita si cum e inca tanara doreste sa se puna in miscare adica functiune. M-am tot uitat pe forum aici… cu tot respectu` fata de propunatorii de probleme… dar n-am gasit ceva la care sa gandesc si eu un pic. Ma gandeam ca poate stii matale vreun site forum din asta. Am auzit ceva de un site gen ssmr… societatea de stiinte matematice romane… sau ceva de genu` asta… dar… in fine. Daca nu gasesc ceva pana diseara cred ca-mi fac cont acolo sau mai grav ma bag iara cu botu` in ONM-uri (din 2004 pana in prezent) nu de alta dar simt nevoia sa ma puna o problema la punct 🙂) prea mi-am luat-o in cap. 🙂)

    Cu respect eu, adica Zeus 🙂)

  9. DD
    profesor

    Dragul meu , eu intradevar AM FOST profesor si acum sunt pensionar si ma multumesc sa-mi umplu timpul cu problemele de pe forum. In caz contrar simt ca asi muri. Tu esti tanar.Daca-mi permiti , incearca sa te ”lipesti ”de profesorul pe care-l apreciezi cel mai mult (prin orice metode , insa elegant si f. manierat ) si lucreaza cu el , cel putin la inceput. Este tare greu sa fii singur, chiar daca esti geniu .Impreuna cu profesorul tau poti lucra ce trebue Daca te intereseaza olimpiadele sunt multe carti cu subiecte date la olimpiade ,chiar f recente.Lucreaza de acolo. Si eu fac aelasi lucru cand nu mai am de lucru pe forum sau obosesc.
    Inca un sfat (usor de dat) . Ia din matematica un domeniu de care sa te preocupi cu prioritate. Nu te intinde peste toata matematica si fi AS in acel domeniu pe care l-ai ales .Fara explicatii, simt pentru tine o afectiune aparte, si asi fi nespus de bucuros sa reusesti in viata.NU trebue sa-ti stiu numele.Ma voi gandi la tine ca ai REUSUT si ma voi bucura.CERUL sa te ajute . Cu drag si respect DD
    MESAJ ADRESAT LUI ZEUS

Raspunde

Raspunde