La impartirea a doua numere naturale catul este de 6 ori mai mic decat diferenta dintre deimpartit si rest,iar impartitorul este de trei ori mai mare decat catul.Stiind ca restul este mai mare decat 4,aflati deimpartitul,impartitorul,catul si restul.
SURSA: Concursul de matematica „Preda Buzescu” Berbesti mai,2013 Clasa a V-a
Fie D,I,C si R numerele cautate.
Aplicam Teorema impartirii cu rest D=I*C+R (1) , unde R<I
Din enunt (D-R):6=C rezulta D-R=6*C adica D=6*C+R (2)
Din (1) si (2) rezulta I=6 rezulta R<6 iar din enunt R>4 rezulta R=5
Din enunt I=3*C rezulta C=I:3=6:3=2
Inlocuim valorile de mai sus in (1) , avem D=6*2+5=