a) Determinati ultimele doua zecimale nenule ale fractiei 13/2^2012
b) Determinati ultimele trei zecimale ale fractiei 4037/2^2011
c) Determinati suma primelor 30 de zecimale ale numarului 1/2^100
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a) Determinati ultimele doua zecimale nenule ale fractiei 13/2^2012
b) Determinati ultimele trei zecimale ale fractiei 4037/2^2011
c) Determinati suma primelor 30 de zecimale ale numarului 1/2^100
b) Observa ca (4037,2^2011)=1 si 4037<4096=2^12<2^2011
4037: 2^2011=0,…abc barat (1) , unde a, b si c sunt cifrele cautate
Inmultim (1) cu 10^2011 :
N=(4037*5^2011)*2^2011: 2^2011=4037*5^2011, unde N =numar natural
Notam u3(N) = ultimele 3 cifre ale lui N rezulta u3(N)=abc barat
5^3=125 ; u3(5^4)=625 ; u3(5^5)=125; u3(5^6)=625; u3(5^7)=125 …u3(5^2k)=625 ; u3(5^(2k+1))=125 deci u3(5^2011)=125
u3(N)= u3(4037*5^2011)= u3((4000+37)*5^2011)= u3(37*5^2011)= u3(37*125)=…