ABCD=romb M=mij CD,AB=10 BD=12
a)Aria ABCD=?
b)DE=?,E=AM intesectat cu BD
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
ABCD=romb M=mij CD,AB=10 BD=12
a)Aria ABCD=?
b)DE=?,E=AM intesectat cu BD
–
a)
ABCD = romb => AB=BC=CD=AD=10 cm
Diagonalele BD si AC sunt perpendiculare in punctul I.
Punctul I imparte diagonalele in parti congruente:
BI=ID=BD/2=6cm
AI=IC=AC/2
Aflam si cea de-a doua diagonala din triunghiul dreptunghic in I, AIB, unde AB=10, BI=6 iar cateta AI^2=10^2-6^2=100-36=64 => AI=8cm
Daca AI=AC/2 => AC=2*AI=2*8=16cm
Acum cunoastem masura diagonalelor si putem afla Aria sau Suprafata rombului: S=d1*d2=BD*AC=12*16=192 cm^2
–
b)
In triunghiul isoscel ADC, AD=CD=10 cm si latura AC=16 cm, AM este mediana care leaga varful A de mijlocul lui CD (DM=MC=CD/2=5cm).
Dar, la randul ei, si DI este mediana, pt ca imparte latura (diagonala) AC in doua segmente egale. In triunghiul isoscel ADC, mediana din D pe AC este mediatoare=inaltime=bisectoare=mediana.
Cu alte cuvinte, in triunghiul ADC, AM si DI sunt mediane care se intersecteaza in punctul E.
Punctul de intersectie al medianelor intr-un triunghi (cunoscut ca punctul G) se afla la o 1/3 de baza si 2/3 de varf. In cazul medianei DI=6cm, punctul E se afla la 1/3 de varful D si la o treime de punctul I. Rezulta ca DE=4 cm si EI=2cm (DE+EI=DI <=> 4+2=6cm).
P.S.
Pt o mai buna intelegere, noteaza unghiurile rombului cu varful A – sus, iar B, C si D, in directia acelor de ceasornic!