Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Andrei scrie pe tabla toate numerele de la 1 la 2011. Mihai , prietenul sau , sterge de pe tabla orice numar care are ultima cifra 0 sau 5 si apoi il intreaba pe andrei: Crezi ca poti afla ultima cifra a produsului tuturor numerelor ramase pe tabla? explicati cum a procedat Andrei si care a fost cifra gasita?
Analizam o decada :
Consideram 10 numere consecutive , primul numar avand ultima cifra 1
apoi stergem numerele cu ultima cifra 0 sau 5 ; numerele ramase au ultima cifra in {1,2,3,4,6,7,8,9} ;
determinam ultima cifra a produsului : u(1*2*3*4*6*7*8*9) =6
Fiecare decada va conduce la un produs cu ultima cifra 6
2011:10=201 rest 1 deci sunt 201 decade si ramane numarul 2011
rezulta u(1*2*3*4*6*…*2009*2011)=u((6^201)*2011)=6