Home/ Intrebari/Q 81572
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Gabita
Pe: 2013-05-10T10:58:20+03:00 In: In:

Ev. N

Buna ziua.

1. Enumerati elementele multimii: A={x| x apartine Z/{-1} , 3x+2/x+1 apartine Z}

Eu stiu ca se facea ceva de genul x+1 divide 3x+2 si x+1|x+1
Nu mai stiu sigur cum era.

2. Dati un exemplu de 3 numere intregi a,b,c astfel incat sa aiba loc egalitatea x^3-3x^2-10x=(x+a)(x+b)(x+c) pentru orice numar real x.

Multumesc frumos! 😀

Similare

2 raspunsuri

  1. dan
    expert (VI)

    Gabita wrote:
    1. Enumerati elementele multimii: A={x| x apartine Z/{-1} , 3x+2/x+1 apartine Z}
    Eu stiu ca se facea ceva de genul x+1 divide 3x+2 si x+1|x+1
    Nu mai stiu sigur cum era.
    Multumesc frumos! 😀


    \rm{\bl\\3x+2=3x+3-1 \Rightarrow \frac{3x+2}{x+1}=\underbrace{\frac{3(\not{x+1})}{\not{x+1}}}_{\in\mathbb{Z}}+\frac{-1}{x+1} iar \frac{-1}{x+1} este intreg daca\\ x+1 este divizorul lui "-1" adica: \|x+1= 1 \rightarrow \fbox{x=0} ;\\ x+1=-1 \rightarrow \fbox{x=-2} ;
    \rm{ \Rightarrow \fbox{ A=\{0 ; -2 \} }

  2. dan
    expert (VI)

    2. Dati un exemplu de 3 numere intregi a,b,c astfel incat sa aiba loc egalitatea x^3-3x^2-10x=(x+a)(x+b)(x+c) pentru orice numar real x.


    \rm{\bl\\... x^3-3x^2-10x=x\cdot(\underbrace{x^2-3x-10}_{descompunem \\ in produs...})= ... ;\\ x^2-3x-10 = 0 \Rightarrow \Delta=b^2-4ac adica:\Delta=49\\ deci x_1=\frac{-(-3)+7}{2}=\fbox{ 5 } si x_2=\frac{-(-3)-7}{2}=\fbox{ -2 }\\ \Rightarrow x^2-3x-10=1\cdot(x-x_1)\cdot(x-x_2)=\underbrace{(x-5)(x+2) \surd\surd\\ x\cdot (\underbrace{x^2-3x-10}_{(x-5)(x+2)}=(x+0)[x+(-5)][x+(+2)]}_{a=0 ; b=-5 si c=2}

Raspunde

Raspunde