Va rog sa ma ajutati, daca se poate, sa termin rezolvarea acestei probleme (Mate 2000+ consolidare partea a 2-a, problema 4 pag. 31):
Aflati numerele x,y stiind ca sunt invers proportionale cu 4,6 si ca cmmdc al lor este 30.
Am facut asa:
x/1/4=y/1/6=k rezulta x=k/4, y=k/6
(x,y)=30
[x,y] * (x,y)=x*y
……………….?
Multumesc
4x=6y |:2 rezulta 2x=3y rezulta x=3k si y=2k ;(3,2)=1 rezulta
(x,y)=k=30 rezulta x= si y=
Multumesc, insa nu te supara, nu am inteles.
Raspunsurile din carte sunt x=90 si y=60, ceea ce inseamna ca val.lui k este 360.
Dar cum ajung aici, nu stiu.
Metoda inceputa de tine trebuie adaptata intrucat x si y sunt i.p. cu numere >1
Sa aplicam proprietatea proportiei:
x/(1/4)=y/(1/6) rezulta x*(1/6)=y*(1/4) adica x/6=y/4 |*2 rezulta x/3=y/2=k rezulta x=3k si y=2k
Acum am inteles.
Multumesc !