aratati ca daca doua numere naturale nenule sunt direct proportionale cu cel mai mare divizor comun al lor si cel mai mic multiplu comun al lor, atunci unul dintre numere il divide pe celalalt.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
aratati ca daca doua numere naturale nenule sunt direct proportionale cu cel mai mare divizor comun al lor si cel mai mic multiplu comun al lor, atunci unul dintre numere il divide pe celalalt.
Fie a, b E N* , a<b
(a,b)=d rezulta a=t*d si b=q*d iar (t,q)=1
[a,b]=m
Stim ca d*m=a*b
Din enunt rezulta :
a/d=b/m=k rezulta a=d*k si b=m*k , immultim relatiile , avem a*b=d*m*k^2=a*b*k^2 rezulta k=1 rezulta a=k*d=d iar b=q*d=q*a=Ma rezulta a | b