Sa se arate ca un numar format din 2013 cifre, din care 1000 cifre de 4, 1000 cifre de 5 si 13 cifre de 9 nu poate fi patratul unui numar prim.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se arate ca un numar format din 2013 cifre, din care 1000 cifre de 4, 1000 cifre de 5 si 13 cifre de 9 nu poate fi patratul unui numar prim.
Fie N numarul conform enunt.
Folosim metoda reducerii la absurd:
Presupunem ca n este patratul unui numar prim
Observa ca suma cifrelor lui n este 1000*4+100*5 +13*9=1000*(4+5)+13*9=1013*9 rezulta N=M9 dar n este p.p. rezulta exista k E N* astfel incat n=9*k^2=(3k)^2 rezulta n este patratul lui 3k , contradictie deoarece 3*k nu este numar prim. Rezulta cerinta.
Multumesc mult, nu imi iesea nicicum !