Aflati ca daca a,b,c apartin intervalului [1, infinit), atunci a^1/a, b^1/b, c^1/c pot fi lungimile laturilor unui triunghi.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aflati ca daca a,b,c apartin intervalului [1, infinit), atunci a^1/a, b^1/b, c^1/c pot fi lungimile laturilor unui triunghi.
Pornim de la functia f(x)=x^(1/x) definita f:[1,+oo] –>[1 , 1,45) ; f
are un punct de maxim f(e)=1,4447
Rezulta ca pentru oricare a^1/a, b^1/b, c^1/c
avem 1<=a^1/a <1,45 (1) si analog celelalte doua.
Putem defini un triunghi daca:
pentru orice latura lungimea sa este mai mare decat diferenta dar mai mica decat suma lungimilor celorlalte 2 laturi.
Observa ca diferenta maxima b^1/b – c^1/c <1,45-1=0,45
Suma minima b^1/b + c^1/c =1+1=2
avem ca 0,45<a^1/a <2 (A) tinand cont de (1)
Prin urmare pentru orice set (a,b,c) conform enunt rezulta a^1/a, b^1/b, c^1/c pot fi lungimile laturilor unui triunghi.