Home/ Intrebari/Q 81065
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei_g
Pe: 2013-03-23T10:31:19+02:00 In: In:

l'hospital

Folosind regulile lui l’Hospital ,sa se calculeze limita :

    \[ \lim \limits_{n \to \infty } \sqrt[n]{n} \]

Similare

4 raspunsuri

  1. xor_NTG
    maestru (V)

        \[ \begin{array}{l} {\lim }\limits_{n \to \infty } n^{\frac{1}{n}} = \limits^{\left[ {\infty ^0 } \right]} {\lim }\limits_{n \to \infty } e^{\frac{1}{n}\ln n} \\ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\ln n}}{n} = \limits^{\left[ {\frac{\infty }{\infty }} \right]} \frac{{\frac{1}{n}}}{1} = 0 \Rightarrow {\lim }\limits_{n \to \infty } n^{\frac{1}{n}} = e^0 = 1 \\ \end{array} \]

    La a doua limita am aplicat l’Hospital. Sper sa nu fi gresit.

  2. Sandu7

    eu un lucru nu inteleg. Din cate stiu l’Hospital putea fi aplicat doar la limita de functii, asa am vazut in carti si de la profesorul meu. Raspunsul e corect dar ca exprimarea sa fie corecta cred ca era bine sa treci initial in limita de functii

  4. xor_NTG
    maestru (V)

    Da, intr-o anumita masura ai dreptate.

    Exercitiul propus este o limita de sir, dar cum limitele de siruri sunt cazuri particulare ale limitelor de functii, se accepta (inlocuiesti n cu x).

    Acum, nu stiu daca \infty este punct de acumulare pentru R.
    Teorema zice ca valoarea la care tinde x trebuie sa fie punct de acumulare pentru domeniul de definitie.

  5. PhantomR
    expert (VI)

    xor_NTGxor_NTGxor_NTG

Raspunde

Raspunde