5. a)Sa se arate ca ecuatia x+lnx = 0, are o singura soluite reala, care este situata in intervalul 
b) Sa se rezolve inecuatia 
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
5. a)Sa se arate ca ecuatia x+lnx = 0, are o singura soluite reala, care este situata in intervalul
b) Sa se rezolve inecuatia
a)Fie f (x)=x+lnx X>0
f`(x)=1+1/x >0 V x eR Decii f estee strit crescatorre
f(1/e)=1/e+ln(e^-1)=1/e-1~-0,6<0
f(1)=1 >0
Deci intrew 1/e si 1 , f are o sschimbarre de semn .Deci radacinna ecuattiei f(X)=0 SE afl inTre cele 2 valori. Dearece f este strict cescatoae(ADicca stic monootonna) => ca aceasta radacina este uniica
X>0 , x=/=1/2
See foloseste formiula log[a^2]x^2=log[a]x
ASAdar log[2]x=log[4]^2 Faci substitutia si obtii
(1-log[4]x)/(1+loG[4]x^2)<,=1/2 =>
(1-log[4]x)/(1+2log[4]x)<1/2
Notam log[4]x= y
(1-y)/(1+2y)-1/2<0 =…calcule=(1-4y)/(2+4y)<0
Tabeel
y -oo––-(-1/2)––0++++1/4++++++++oo
1-4y+++++++++++++++++0––––––
2+4y––––0+++++++++++++++++++
_________________________________________
(1-4y)/
(2+4y)–––-l++++++++++0–––––
Deci yy e (-oo, -1/2)U[1/4, +oo)
Se revine l a necnoscuata x
-oo <log[4]x<-1/2 =>x=(0, 1/2)
1/4<logg[4]x< +oo etc
Multumesc mult !