Rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatia
xyz-xy-yz-zx+x+y+z-2+0
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In cazul in care avem o ecuatie cu mai multe necunoscute, una dintre metodele de rezolvare e sa incercam sa obtinem un produs de factori egal cu un numar.
Nu exita metode „sigure” pentru asta.
In cazul de fata putem grupa termenii astfel incit sa obtinem
(x-1)*(y-1)*(z-1) – 1 = 0 sau (x-1)*(y-1)*(z-1) = 1.
Fiind vorba de numere intregi, se pot afla x, y, z din conditia ca produsul celor trei factori sa fie 1, de exemplu (1*1*1) sau (-1*-1*1) s.a.m.d.
(cautam toate solutiile posibile)
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[\begin{array}{l} xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 2 = 0\\ xyz - xy - yz - zx + x + y + z - 2 = 0\left| ] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing \right. inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.