Home/ Intrebari/Q 80121
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ladygaga
Pe: 2013-01-27T09:48:29+02:00 In: In:

rezolvare exercitiu test

❗
Buna ziua !
Ma puteti ajuta va rog cu urmatorul exercitiu pe care l-am primit la test si a creat unele dificultati :

Calculati suma si demonstrati rezultatul prin metoda inductiei matematice :

6+24+60+……..+ n ( n la a 2-a – 1 )=

Va rog frumos daca se poate cat mai repede ! Multumesc din suflet:)

Similare

5 raspunsuri

  1. gunty
    maestru (V)

    Nu-nteleg ce e cu „( n la a 2-a – 1 )”…Mai bine foloseste Latex.

  2. mihai2000

    @ gunty
    Teremenul general este de forma
    n*({n}^{2}-1)
    sau (n-1)*n*(n+1),
    n = 2, 3, …

    N-am idee de formula. De verificat ar fi, apoi, simplu …

  4. ladygaga

    mihai2000 wrote: @ gunty
    Teremenul general este de forma
    n*({n}^{2}-1)
    sau (n-1)*n*(n+1),
    n = 2, 3, …

    N-am idee de formula. De verificat ar fi, apoi, simplu …

    De facut cu suma ,formule si alea merge ,dar apoi daca te apuci sa demonstrezi cu inductie cu merge nici cum. Nu m=ai putea te rog frumos ajuta cu rezolvarea? Iti multumesc !

  5. ali
    maestru (V)

    \begin{array}{l} \sum\limits_{k = 2}^n {k\left( {{k^2} - 1} \right)} = \sum\limits_{k = 2}^n {{k^3} - k} = \sum\limits_{k = 2}^n {{k^3}} - \sum\limits_{k = 2}^n k \\ \sum\limits_{k = 2}^n {{k^3}} = {\left[ {\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}} \right]^2} - 1\left( {{\rm{Acel - 1 apare din cauza ca suma noastra merge de la 2 la n}}} \right)\\ \sum\limits_{k = 2}^n k = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} - 1\left( {{\rm{Acel - 1 apare din cauza ca suma noastra merge de la 2 la n}}} \right).\\ \sum\limits_{k = 2}^n {k\left( {{k^2} - 1} \right)} = {\left[ {\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}} \right]^2} - 1 - \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} + 1 \end{array}

  6. ladygaga

    ali wrote: \begin{array}{l} \sum\limits_{k = 2}^n {k\left( {{k^2} - 1} \right)} = \sum\limits_{k = 2}^n {{k^3} - k} = \sum\limits_{k = 2}^n {{k^3}} - \sum\limits_{k = 2}^n k \\ \sum\limits_{k = 2}^n {{k^3}} = {\left[ {\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}} \right]^2} - 1\left( {{\rm{Acel - 1 apare din cauza ca suma noastra merge de la 2 la n}}} \right)\\ \sum\limits_{k = 2}^n k = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} - 1\left( {{\rm{Acel - 1 apare din cauza ca suma noastra merge de la 2 la n}}} \right).\\ \sum\limits_{k = 2}^n {k\left( {{k^2} - 1} \right)} = {\left[ {\frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}} \right]^2} - 1 - \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} + 1 \end{array}

    Va multumesc din suflet ! Aveam mare nevoie de aceasta rezolvare cu explicatii cu tot ,maine dau test din ele !:) Va multumesc inca odata !

Raspunde

Raspunde