![\[\begin{array}{l} {\rm{Fie }}x,{\rm{ }}y{\rm{ numere naturale nenule astfel incat }}{{\rm{9}}^{x - 2}} + {9^{y + 2}} \le 2*{3^{x + y}}.\\ {\rm{Demonstrati ca }}{3^x} + {3^y}{\rm{ se divide cu 41}}{\rm{.}}\\ Solutie\\ {{\rm{9}}^{x - 2}} + {9^{y + 2}} \le 2 \times {3^{x + y}} \Leftrightarrow {\left( {{3^2}} \right)^{x - 2}} + {\left( {{3^2}} \right)^{y + 2}} \le 2*{3^x}*{3^y} \Leftrightarrow {3^{2x - 4}} + {3^{2y + 4}} \le 2*{3^x}*{3^y}\left| {*{3^4}} \right. \Rightarrow {3^{2x}} + {3^{2y}}*{3^8} \le 2*{3^4}*{3^x}*{3^y} \Rightarrow \\ \Rightarrow {3^2}\left( {{3^x} + {3^y}} \right) \le \frac{{2*{3^4}*{3^x}*{3^y}}}{{{3^8}}} \Rightarrow {3^x} + {3^y} \le \frac{{2*{3^x}*{3^y}}}{{{3^2}}} \Rightarrow {3^2} \le \frac{{2*{3^x}*{3^y}}}{{\left( {{3^x} + {3^y}} \right)}} \Rightarrow ...?\\ {\rm{Ma poate ajuta cineva}}{\rm{, va rog?}} \end{array}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e557bfc21d1346c9f9886904dae9b3a3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am mai rezolvat problema asta pe forum … nu stiu dacă nu la vreun topic de ale lui deniss …… cred ca era postata pe forumul celor de a-8-a…….
Am gasit eu rezolvarea. Era chiar sub nasul meu. Multumesc, Ali!
E din gm 6-7-8/2012?
Da! Nu se mai primesc raspunsuri din 31 decembrie (data postei) la numarul asta din gazeta, asa ca se poate discuta! Regulament!
E rezolvata de Ali. Mi’a dat rezolvarea acum 3-4 luni
Asa arata rezolvarea?
Am considerat ca: daca x^2 < 0 atunci si Radical din x^2 <0.
Se poate rezolva si prin divizibilitate in varianta nefinalizata?!?!
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[\begin{array}{l} {\rm{G}}{\rm{.M}}{\rm{.Nr}}{\rm{.6 - 8; E] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.Afirmatie care, mai mult ca sigur, are scopul predefinit sa-nalte elevul, de pe treptele rutinei…spre treptele perspicacitatii indubitabile. (punct)
*** QuickLaTeX cannot compile formula: \[\begin{array}{l} {\rm{Am vrut sa spun ca daca }}{\left( {m - {3^4}n} \right)^2} \le 0{\rm{ atunci }}\sqrt {{{\left( {m - {3^4}n} \right)}^2}} < 0\\ {\rm{iar exercitiul continua astfel] *** Error message: \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Improper \prevdepth. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Missing \cr inserted. leading text: \end{document} Missing $ inserted. leading text: \end{document} You can't use `\end' in internal vertical mode. leading text: \end{document} \begin{array} on input line 9 ended by \end{document}. leading text: \end{document} Missing } inserted. leading text: \end{document} Emergency stop.