1. a) Cate fractii de forma 12ab barat supra 625 se simplifica prin 5?
b) Cate fractii de forma 37ab barat supra 42x se simplifica prin 5?
c) Cate fractii de forma 43ab barat supra 67xy se simplifica prin 5 exista?
d) Cate fractii de forma 5×4 barat supra 42x, care se simplifica prin 3 exista?
a) u(625)=5 rezulta 625=M5 ; 12ab este multiplu de 5 daca b E {0,5} deci b=2 valori ; a E {0,9} deci a=10valori rezulta 10*2=20 seturi (a,b) rezulta 20 de numere 12ab sunt M5 deci vor fi 20 de fractii care se simplifica prin 5.
b) si c) se rezolva dupa acceasi metoda de la a)
d) „Un numar este M3 daca suma cifrelor lui este M3.”
Aplicam aici: 5+x+4=M3=3k rezulta x E {0,3,6,9} rezulta 4 numere 5×4 sunt M3
4+2+y=M3=3p rezulta y E {0,3,6,9} adica 4 numere de forma 42y sunt M3 rezulta ca sunt 4*4=16 fractii care se simplifica prin 3
Nota: daca x=y atunci numai 4 fractii se simplifica prin 3