1)Determinati xyz barat stiind ca (x+1)(y+1)(z+1)=abcd barat
2)Numerel a si b au proprietatea a supra b=8 supra 15
a)aratati ca 4a+3b supra b-a este nr prim
b)aflati a si b stiind ca produsul lor este egal cu 480
c)aflati a si b stiind ca c.m.m.d.c al acestora este 17
multumesc anticipat
a) (4a+3b) /( b-a) =(4a+3b-3a+3a) /( b-a)=7a/(b-a) +3(b-a)/(b-a)=3+ 7a/(b-a)
Din a/b=8/15 avem fractia derivata a/(b-a)=8/(15-8)=8/7
Deci (4a+3b) /( b-a) =3 + 7*(8/7)=11
b) a/b=8/15 adica 15a=8b (1) , cum (8,15)=1 rezulta a=8k si b=15k
a*b=8k*15k=120k^2=480 rezulta k apoi a si b
c)(a,b)=17 rezulta a=17n si b=17m si (n.m)=1 inlocuim in (1) 15*17n=8*17m rezulta n=8 si m=15 rezulta a si b