Fie VABCD o piramida patrulatera regulata, avand baza ABCD, cu masura unghiului diedru corespunzator a doua fete laterale alaturate de 120 grade. Demonstrati ca masura unghiului dintre o fata laterala si planul bazei este de 45 grade.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie VABCD o piramida patrulatera regulata, avand baza ABCD, cu masura unghiului diedru corespunzator a doua fete laterale alaturate de 120 grade. Demonstrati ca masura unghiului dintre o fata laterala si planul bazei este de 45 grade.
Nu stiu cum se intmpla dar mie imi iese mereu de 60gr ngghiul aacela
REdau rezolvarea , poate seizeaza cineva eroareea;
Deci VACD piramida regluata V0_l_ (ABCCD) VO=H=inaltimea piramideei
Trr VAB, VBC,VCD SI VAD congruennte (LLL) ==>
VA =VB= VC=…=l
AB=Bc=…=m
Fie AP _l_ AB sii CP _l_VB
m<,((VAB);(VVCB))==m<(APC)=120 gr P e (VB)
See duce PO _l_[AC] PAC estee tr isoscel M<PAC=(180–120)/2=30gr
tg 30 g=PO/AO Po=AOtg 30*=m*rad2/2*rad3/3=m*rad6/6
IN CONTINUARE OBSEERVAM CA VBl_(PAC) => OP _l_VB
Vm calula aaria tr VOB in 2 modurri
OP*VB=VO*OB < =>
m*rad6/6*l=H* m*rad2/2=>
l*rad3/3=H* (1)
Dar l =VB=rad(H^2+OB^2) Conf Pitagoraa in tr VOB nlocuim in (1) si
obine
rad3/3* rad(H^2+m^2/2)=H Riidicamm la ptrat , clcule …
H^2/m^2=3/4 => H/m=rad3/2 =H/(m:2)=rd3 =><OHV=60 g
multumesc!